Tugas individu

Mata Pelajaran Fisika

Cahaya,Lensa, dan Cermin

(Ditujukan untuk perbaikan nilai mata pelajaran fisika tentang cahaya, lensa dan cermin)

Disusun oleh : Nopanda tri patra

Kelas : VIII/ A

Guru Pembimbing :        

SMP NEGERI 1 CURUP TENGAH

Jalan S. Sukowati, curup tengah

2011/2012

CAHAYA

pengertian

Cahaya adalah energi berbentuk gelombang elekromagnetik yang kasat mata dengan panjang gelombang sekitar 380–750 nm. Pada bidang fisika,

1. cahaya adalah radiasi elektromagnetik, baik dengan panjang gelombang kasat mata maupun yang tidak.
2. Cahaya adalah paket partikel yang disebut foton.

Kedua definisi di atas adalah sifat yang ditunjukkan cahaya secara bersamaan sehingga disebut "dualisme gelombang-partikel". Paket cahaya yang disebut spektrum kemudian dipersepsikan secara visual oleh indera penglihatan sebagai warna. Bidang studi cahaya dikenal dengan sebutan optika, merupakan area riset yang penting pada fisika modern.

Studi mengenai cahaya dimulai dengan munculnya era optika klasik yang mempelajari besaran optik seperti: intensitas, frekuensi atau panjang gelombang, polarisasi dan fase cahaya. Sifat-sifat cahaya dan interaksinya terhadap sekitar dilakukan dengan pendekatan paraksial geometris seperti refleksi dan refraksi, dan pendekatan sifat optik fisisnya yaitu: interferensi, difraksi, dispersi, polarisasi. Masing-masing studi optika klasik ini disebut dengan optika geometris (en:geometrical optics) dan optika fisis (en:physical optics).

Pada puncak optika klasik, cahaya didefinisikan sebagai gelombang elektromagnetik dan memicu serangkaian penemuan dan pemikiran, sejak tahun 1838 oleh Michael Faraday dengan penemuan sinar katode, tahun 1859 dengan teori radiasi massa hitam oleh Gustav Kirchhoff, tahun 1877 Ludwig Boltzmann mengatakan bahwa status energi sistem fisik dapat menjadi diskrit, teori kuantum sebagai model dari teori radiasi massa hitam oleh Max Planck pada tahun 1899 dengan hipotesa bahwa energi yang teradiasi dan terserap dapat terbagi menjadi jumlahan diskrit yang disebut elemen energi, E.

Pada tahun 1905, Albert Einstein membuat percobaan efek fotoelektrik, cahaya yang menyinari atom mengeksitasi elektron untuk melejit keluar dari orbitnya. Pada pada tahun 1924 percobaan oleh Louis de Broglie menunjukkan elektron mempunyai sifat dualitas partikel-gelombang, hingga tercetus teori dualitas partikel-gelombang.

Albert Einstein kemudian pada tahun 1926 membuat postulat berdasarkan efek fotolistrik, bahwa cahaya tersusun dari kuanta yang disebut foton yang mempunyai sifat dualitas yang sama. Karya Albert Einstein dan Max Planck mendapatkan penghargaan Nobel masing-masing pada tahun 1921 dan 1918 dan menjadi dasar teori kuantum mekanik yang dikembangkan oleh banyak ilmuwan, termasuk Werner Heisenberg, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, David Hilbert, Roy J. Glauber dan lain-lain.

Era ini kemudian disebut era optika modern dan cahaya didefinisikan sebagai dualisme gelombang transversal elektromagnetik dan aliran partikel yang disebut foton. Pengembangan lebih lanjut terjadi pada tahun 1953 dengan ditemukannya sinar maser, dan sinar laser pada tahun 1960. Era optika modern tidak serta merta mengakhiri era optika klasik, tetapi memperkenalkan sifat-sifat cahaya yang lain yaitu difusi dan hamburan.

Laju cahaya

Tabel konversi untuk satuan laju 1 c (konstanta kecepatan cahaya) adalah sama dengan
1	laju cahaya (c)
107.925.284.880,00	sentimeter per jam (cm/h)
29.979.245.800,00	sentimeter per menit (cm/s)
1.798.754.748,00	sentimeter per detik (cm/m)
3.540.855.803.149,61	kaki per jam (foot/h)
59.014.263.385,83	kaki per menit (foot/m)
983.571.056,43	kaki per detik (foot/s)
1.079.252.848.800,00	meter per jam (m/h)
17.987.547.480,00	meter per menit (m/m)
299.792.458,00	meter per detik (m/s)
1.079.252.848,80	kilometer per jam (km/h)
17.987.547,48	kilometer per menit (km/m)
299.792,46	kilometer per detik (km/s)
582.749.918,36	knot (knot)
904.460,44	mach (laut) (mach (laut))
1.016.085,80	mach (SI) (mach (SI))
670.616.629,38	mil per jam (mil/h)
11.176.943,82	mil per menit (mil/m)
186.282,39	mil per detik (mil/s)
1.180.285.267.716,53	yard per jam (yard/h)
19.671.421,13	yard per menit (yard/m)
327.857.018,81	yard per detik (yard/s)

Laju cahaya dalam beberapa unit satuan
meter per detik	299,792,458 (exact)
kilometer per detik	˜ 300,000
kilometer per jam	˜ 1,079,000,000
mil per detik	˜ 186,000
mil per jam	˜ 671,000,000
natural units	1 (exact and dimensionless)
Perkiraan lama waktu yang diperlukan dari jarak tempuh cahaya:
Satu kaki	1.0 nanodetik
Satu meter	3.3 nanodetik
Satu kilometer	3.3 mikrodetik
Satu mil	5.4 mikrodetik
Dari Bumi ke geostationary orbit	0.12 detik
Mengelilingi khatulistiwa bumi	0.13 detik
Dari Bumi ke Bulan	1.3 detik
Dari Bumi ke Matahari	8.3 menit
Dari Bumi ke Alpha Centauri	4.4 tahun
Menyebrangi Bima Sakti	100,000 tahun

Hukum Snellius

 adalah rumus matematika yang meberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada medium. Perumusan lain yang ekivalen adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisbah kecepatan cahaya pada kedua medium, yang sama dengan kebalikan nisbah indeks bias.

Perumusan matematis hukum Snellius adalah

atau

atau

Lambang merujuk pada sudut datang dan sudut bias, dan pada kecepatan cahaya sinar datang dan sinar bias. Lambang merujuk pada indeks bias medium yang dilalui sinar datang, sedangkan adalah indeks bias medium yang dilalui sinar bias.

Hukum Snellius dapat digunakan untuk menghitung sudut datang atau sudut bias, dan dalam eksperimen untuk menghitung indeks bias suatu bahan.

Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan argumen heuristik kekekalan momentum dalam bentuk sinus dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta. Dalam bahasa Perancis, hukum Snellius disebut la loi de Descartes atau loi de Snell-Descartes.

Sebelumnya, antara tahun 100 hingga 170 Ptolemeus dari Thebaid menemukan hubungan empiris sudut bias yang hanya akurat pada sudut kecil. Konsep hukum Snellius pertama kali dijelaskan secara matematis dengan akurat pada tahun 984 oleh Ibn Sahl dari Baghdad dalam manuskripnya On Burning Mirrors and Lenses. Dengan konsep tersebut Ibn Sahl mampu membuat lensa yang dapat memfokuskan cahaya tanpa aberasi geometri yang dikenal sebagai kanta asperik. Manuskrip Ibn Sahl ditemukan oleh Thomas Harriot pada tahun 1602, tetapi tidak dipublikasikan walaupun ia bekerja dengan Johannes Keppler pada bidang ini.

Pada tahun 1678, dalam Traité de la Lumiere, Christiaan Huygens menjelaskan hukum Snellius dari penurunan prinsip Huygens tentang sifat cahaya sebagai gelombang. Hukum Snellius dikatakan, berlaku hanya pada medium isotropik atau "teratur" pada kondisi cahaya monokromatik yang hanya mempunyai frekuensi tunggal, sehingga bersifat reversibel. Hukum Snellius dijabarkan kembali dalam rasio sebagai berikut:

Persamaan Fresnel

 adalah deduksi matematis oleh Augustin Jean Fresnel hasil pengamatan perilaku gelombang cahaya ketika merambat antara medium yang mempunyai indeks bias yang berbeda. Persamaan Fresnel berlaku hanya pada indeks bias yang bernilai real, yaitu pada medium yang tidak menyerap gelombang cahaya. Indeks bias dapat mempunyai nilai imajiner dan bernilai kompleks, seperti pada medium logam atau semikonduktor yang menyerap gelombang cahaya. Persamaan ini juga berlaku hanya pada medium yang bersifat non magnetik dengan asumsi tidak terjadi interferensi.

Saat gelombang cahaya merambat dari medium dengan indeks bias n₁ ke medium dengan indeks bias n₂, Fresnel berpendapat bahwa gelombang cahaya mengalami refleksi dan refraksi bersamaan. Pendapat ini berbeda dengan hukum Snellius yang menjelaskan bahwa partikel cahaya hanya membias pada kondisi yang sama.

Intensitas fraksi gelombang cahaya yang mengalami refleksi dari antarmuka ditentukan oleh reflektansi R dan fraksi gelombang cahaya yang mengalami refraksi ditentukan oleh transmitansi T.^[1]

Perhitungan R bergantung pada polarisasi sinar insiden, disebut Refleksi Fresnel. Jika gelombang cahaya dipolarisasi oleh medan listrik yang tegak lurus bidang diagram (polarisasi-s), koefisien refleksi persamaan Fresnel menjadi:

dimana ?_t dapat diturunkan dari ?_i dengan hukum Snellius dan disederhanakan menggunakan identitas trigonometrik. Koefisien refleksi untuk polarisasi medan listrik pada bidang diagram (polarisasi-p) menjadi:

Koefisien transmisi untuk tiap-tiap bidang polarisasi dapat dihitung dengan aritmatika: T_s = 1 − R_s dan T_p = 1 − R_p.^[2]

Jika sinar insiden tidak terpolarisasi (mempunyai nilai polarisasi-s dan -p), koefisien refleksi menjadi R =  (R_s + R_p)/2.

Persamaan Fresnell untuk koefisien refleksi dengan koefisien amplitudo medan listrik menjadi:^[3]

 

Pada sudut insiden tertentu, R_p bernilai nol. Hal ini menandakan refleksi keseluruhan dari gelombang cahaya pada bidang p. Sudut ini dikenal sebagai sudut Brewster, sekitar 56° untuk medium kaca dan udara.

Ketika gelombang cahaya merambat ke medium yang lebih renggang, n₁ > n₂, pada sudut insiden di atas sudut kritis semua gelombang cahaya mengalami refleksi dan R_s = R_p = 1. Fenomena ini disebut total internal reflection. Sudut kritis untuk kaca dan udara sekitar 41°.

Koefisien refleksi dan koefisien transmisi pada sudut insiden mendekati normal antarmuka (θ_i ≈ θ_t ≈ 0) dapat dihitung dengan persamaan:

Prinsip Fermat

 atau principle of least time adalah sebuah prinsip yang mendefinisikan jarak tempuh yang terpendek dan tercepat yang dilalui oleh cahaya. Prinsip ini kadang-kadang digunakan sebagai definisi sinar, sebagai cahaya yang merambat sesuai prinsip Fermat.

Prinsip ini merupakan penyederhanaan yang dilakukan oleh Pierre de Fermat pada tahun 1667 dari konsep-konsep serupa sebelumnya dari berbagai macam percobaan refleksi cahaya. Pada pengembangan teori-teori cahaya, prinsip Fermat selalu ditilik ulang dan disempurnakan.

Pada hukum Snellius, dijelaskan rasio yang terjadi akibat prinsip ini sebagai:

walaupun terdapat keraguan metode yang digunakan Willebrord Snellius pada tahun 1621 untuk menentukan nisbah kecepatan cahaya mengingat bahwa cahaya baru dipastikan mempunyai kecepatan yang konstan pada tahun 1676 oleh Ole Christensen Rømer. Dan Isaac Newton baru pada tahun 1675 menyatakan bahwa partikel cahaya mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat, akibat gaya gravitasi, walaupun teori ini kemudian dibuktikan adalah keliru.

Isaac Newton dengan persamaan gaya yang sangat terkenal:

yang mendefinisikan massa sebagai kelembaman benda terhadap perubahan kecepatan, dapat menjabarkan hukum Snellius sebagai teori partikel cahaya:

karena analogi indeks bias dengan massa dan percepatan dengan perubahan sudut sinar bias terhadap perubahan sudut sinar insiden. Dan mendefinisikan prinsip Fermat sebagai prinsip kekekalan gaya dengan sinar cahaya sebagai gaya yang memicu kecepatan massa pada jarak tempuhnya.

sehingga:

Dan dengan penurunan persamaan ini, banyak yang menyangsikan bahwa Isaac Newton mengatakan kecepatan cahaya pada medium yang lebih padat menjadi lebih cepat.

Prinsip Fermat disebut sebagai konsekuensi extremum principle of wave mechanics dari teori gelombang yang dipresentasikan Christiaan Huygens pada tahun 1690 yang kemudian disebut prinsip Huygens, dengan menambahkan parameter panjang gelombang pada nisbah hukum Snellius:

..of all secondary waves (along all possible paths) the waves with the extrema (stationary) paths contribute most due to constructive interference.

sebagai kecenderungan gelombang cahaya untuk merambat melalui jarak tempuh yang stasioner yang membentuk sudut tertentu terhadapat normal antarmuka dua medium.

Kecepatan dan waktu

Kecepatan dalam mekanika klasik didefinisikan sebagai pergeseran posisi dalam kurun waktu:

Jika pada diagram ditumpangkan sebuah lingkaran dengan jari-jari yang disebut kurun waktu , dan menggabungkan dengan persamaan hukum Snellius dengan hukum Newton sebagai berikut:

maka:

Persamaan ini mendefinisikan kecepatan sebagai proyeksi berjalannya waktu terhadap rentang sudut pengamatan pengamatnya. Sebagai contoh, sebuah kereta api yang berjalan pada kecepatan yang sama, jika diamati dari jarak dekat akan terasa lebih cepat daripada jika diamati dari kejauhan, karena sudut pandang pengamatan yang lebih kecil, pada kurun waktu pengamatan yang sama.

Prinsip Fermat menyatakan bahwa jarak tempuh refraksi yang membias adalah jarak tempuh yang tersingkat bagi cahaya. Pernyataan ini dari sudut pandang geometris adalah keliru sama sekali, karena jarak tempuh yang tersingkat adalah sebuah garis lurus yang menghubungkan dua buah titik pada satu bidang. Dilihat dari sudut pandang kenisbian, cahaya yang membias merupakan arah rambat waktu yang melengkung akibat ketergantungan terhadap kecepatan. Ini berarti bahwa waktu ada karena adanya gerakan pada kecepatan tertentu.

Waktu masih mempunyai proyeksi yang lain berupa kecepatan pada sumbu normal yang lepas dari pengamatan, sehingga waktu menurut prinsip Fermat adalah bilangan kompleks yang terdiri dari dua unsur kecepatan, yaitu kecepatan kejadian yang diamati oleh pengamat dari kecepatan tertentu.

Jarak tempuh dalam mekanika klasik ditulis ulang berdasarkan sudut pengamatan menjadi:

yang ditunjukkan oleh luas area di antara waktu dan kecepatan.

Gaya dan massa

Pada hukum Newton, gaya ditentukan menurut persamaan:

Persamaan ini mengatakan bahwa gaya adalah produk sebuah massa yang mengalami percepatan, sesuai dengan hukum Newton yang pertama, yang menyebutkan bahwa benda yang mempunyai massa akan mempunyai kecepatan yang konstan dan akan mengalami percepatan pada saat dikenai gaya. Dengan penggabungan dengan prinsip Fermat, diperoleh persamaan sebagai berikut:

yang menjadi addendum hukum Newton yang pertama dengan mengaitkan pengurangan massa dengan penambahan kecepatan dan sebaliknya, sehingga terjadi relasi antara impulsi percepatan dengan perubahan massa. Sebagai contoh, dapat dilihat pada kejadian saat sebuah pesawat terbang atau kapal laut yang membuang sebagian muatan untuk mempertahankan kecepatan.

Persamaan hukum Newton kemudian ditulis ulang menjadi menurut prinsip Fermat:

Menurut persamaan tersebut, gaya didefinisikan ulang sebagai bilangan kompleks produk dari sifat kebendaan suatu materi dan sifat gelombang materi tersebut. Persamaan ini kemudian dikenal dengan teori partikel cahaya yang mendefinisikan massa dari gelombang cahaya. Gaya adalah penjumlahan produk dari massa yang mengalami percepatan dan produk dari bertambahnya/berkurangnya sebagian dari massa akibat percepatan yang dialaminya.

CERMIN

CERMIN CEKUNG  (KONVERGEN/POSITIF)  CERMIN CEMBUNG (DIVERGEN/NEGATIF)

cermin cekung

cermin cembung

Rumus yang berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung adalah

f = R / 21/f = 1/s + 1/s'M = |y' / y | = |s' / s |

Dengan :R = jari-jari kelengkungan

f = fokus (jarak titik api)

M= pembesaran bayanganBayangan yang terbentuk selalu maya, tegak dan diperkecil.

DUA BUAH CERMIN ATAU DUA BUAH LENSA BERHADAPAN

Prinsip dua cermin sama dengan dua lensa yaitu

bayangan yang dihasilkan dari cermin 1merupakan benda untuk cermin 2

, sehingga:

d = s1' + s2Mtot = | (s1'/s1) x (s2'/s2) |

d = jarak kedua cermin/lensas1' = jarak bayangan 1 ke cermin/lensa 1s2 = jarak benda 2 ke cermin/lensa 2

Untuk mendapatkan bayangan yang terbentuk pada cermin cekung/cembungdiperlukan sinar-sinar istimewa, yaitu:

Sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan melalui/seolah-olah dari titik fokus.

Sinar datang melalui/menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

Sinar datang melalui/menuju titik pusat kelengkungan dipantulkan melalui titik pusat juga.

LENSA

digunakan untuk memfokuskan cahaya matahari untuk menciptakan api. Lensa yang sering demikian kita kenal awalnya disebut sebagai Kanta adalah sebuah alat untuk mengumpulkan atau menyebarkan cahaya, umumnya terbuat dari kaca atau plastik yangdibentuk. memiliki dua permukaan ( salah satu atau keduanya memiliki permukaan melengkung) sehingga dapat membelokkan sinar yang melewatinya. lensa atau Kanta paling awal tercatat di Yunani Kuno, sebuah kanta cembung

Ada 2 jenis lensa yaitu lensa cembung dan lensa cekung.

Lensa cembung
Terdiri atas 3 macam bentuk yaitu lensa bikonveks (cembung rangkap), lensa plankonveks (cembung datar) dan lensa konkaf konveks (cembung cekung).
Lensa cembung disebut juga lensa positif. Lensa cembung memiliki sifat dapat mengumpulkan cahaya (konvergen).
Cirri-ciri lensa cembung yaitu

(1) bagian tengah lensa lebih tebal dibandingkan bagian tepinya,

 (2) bersifat mengumpulkan sinar,

 (3) titik fokusnya bernilai positif.

Lensa cekung
Memiliki 3 macam bentuk yaitu lensa bikonkaf (cekung rangkap), lensa plankonfaf (cekung datar) dan lensa konveks konkaf (cekung cembung).Lensa cekung disebut juga lensa negatif. Lensa cekung memiliki sifat dapat menyebarkan cahaya (divergen).
Ciri-ciri lensa cekung adalah

 (1) bagian tengah lensa lebih tipis dibandingkan bagian tepinya,

 (2) bersifat menyebarkan sinar,

 (3) titik fokusnya bernilai negatif.

Berkas Sinar Istimewa

pada lensa cembung (positif)dikenal tiga berkas sinar istimewa. tiga sinar istimewa tersebut adalah:

 

• Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui fokus utama.
• Sinar datang melalui fokus utama dibiaskan sejajar sumbu utama.
• Sinar datang melalui pusat optik akan diteruskan tanpa dibiaskan.

Pada lensa cekung (negatif) juga dikenal tiga sinar istimewa, yakni :

• Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah sinar bias itu berasal dari fokus utama F1.
• Sinar datang menuju fokus utama F2 akan dibiaskan sejajar sumbu utama.
• Sinar datang melalui pusat optik akan diteruskan tanpa dibiaskan .

Dalil Esbach

Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor ruang untuk bayangan dibedakan. Nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini:

 

 

·         s = Benda bertanda positif/nyata (+) jika benda terletak di depan lensa.

·         s = Benda bertanda negatif/maya (–) jika benda terletak di belakang lensa.

·         s' = Bayangan bertanda positif/nyata (+) jika bayangan terletak di belakang lensa.

·         s' = Bayangan bertanda negatif/maya (–) jika benda terletak di depan lensa

·         f = Jarak fokus bertanda positif (+) untuk lensa positif (lensa cembung).

·         f = Jarak fokus bertanda negatif (–) untuk lensa negatif (lensa cekung).

·         R = Jari-jari bertanda positif (+) untuk permukaan lensa yang cembung.

·         R = Jari-jari bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa yang cekung.

·         R = Jari-jari tak terhingga untuk permukaan lensa yang datar.

Melukis bayangan pada lensa cembung

Pembentukan bayangan pada lensa positif untuk benda yang diletakkan antara F dan 2F (Ruang II).

Pembentukan bayangan oleh lensa positif untuk benda yang diletakkan pada jarak lebih besar dari jarak antara pusat optik ke titik 2F (Ruang III).

Pembentukan bayangan pada lensa positif bila benda diletakkan antara pusat optik O dan fokus utama F (Ruang I).

Melukis bayangan pada lensa cembung

Berbeda dengan lensa cembung yang mempunyai sifat bayangan yang berbede2 untuk setiap ruangnya...lensa cekung hanya mempuyai satu sifat bayangan seperti yang terlukiskan di bawah ini :

 

sifat bayangan yang terbentuk dari penggambaran lensa cembung (+) dan cekung (-) di atas sebagai berikut :

 

Persamaan Lensa Tipis

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

n1 = indeks bias medium sekeliling lensa

n2 = indeks bias lensa

R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

jari2 (R)(+) untuk lensa cembung (konkaf) dan (-) untuk lensa cekung (konveks)

Jarak Fokus Lensa-lensa

Perbesaran Bayangan

 

Kekuatan Lensa (P)

 Lensa Gabungan

Harus diingat bahwa dalam menggunakan persamaan ini jenis lensa perlu diperhatikan. Untuk lensa positif (lensa cembung), jarak fokus (f) bertanda plus, sedangkan untuk lensa negatif (lensa cekung), jarak fokus bertanda minus.